大型曲轴车铣机床伺服进给系统设计研究
［摘 要］本文运用传统PID算法对所设计的进给系统进行控制计算,利用MATLAB对系统的动态性能进行仿真,并确定了伺服机构的参数,并以此又给出了避免直线双驱动过定位的条件,为大型曲轴加工机床进给系统的设计提供了理论依据。
［关键词］大型曲轴；车铣机床；伺服进给系统
1 双蜗杆无间隙驱动回转工作台结构设计
在加工中,回转工作台要承受较大的切削力、工件偏心造成方向在时刻变化的惯性力、工件的自重和底座滑台的驱动力。
工作台受力平衡方程为：
由公式(1)可知,工作台受力平衡方程式是一个时间函数,这就导致了该机床伺服系统具有特殊性。由于工件形貌呈椭圆状而且又是偏心装夹,工件在加工过程中会产生周期性变化的离心力。离心力大小和方向不断变化,导致单蜗杆传动机构产生传动间隙,传动间隙使加工产生一定的空行程,导致较大的切削颤振的发生,对曲拐的加工精度造成较大影响并严重地降低了刀具的寿命,更为严重的是可能会导致切削无法进行。为了避免上述现象发生,这里采用双蜗杆无间隙驱动机构。设计的这种大型回转工作台还设置有：蜗杆的轴向力液压伺服平衡机构,双蜗杆的同步驱动机构,启动和刹车时的惯性飞轮机构等。
2 交流伺服双驱动进给系统设计
伺服进给系统包括有：伺服电动机、机械传动装置和执行件、检测和反馈单元、控制单元等,各种元件在这里都是2套。由于采用双驱动进给,设计中还要重点考虑2个轴的同步转动问题(转动过程中的过定位)及在安装中调整与定位基准等问题。虽然是采用交流伺服双驱动进给系统,但在设计中还是以研究交流伺服单驱动进给系统为基础,再加入设定的条件,以满足交流伺服双驱动进给系统的驱动要求,解决双驱动的过定位问题。
2.1 交流伺服进给系统数学模型
(1)交流伺服电动机数学模型的建立
伺服进给系统中,驱动电动机采用三相永磁交流同步电动机。为了使电动机具有较高的控制性能,采用矢量变换进行线性化解耦合的控制方法。由此,可在dqo坐标系中建立三相永磁同步电动机的电压ud、uq的平衡方程为
3 伺服传动系统特性仿真
3.1 传动系统的时域特性仿真
在仿真时选取电动机为三菱HA-LP系列,MR-J3系列驱动器,具体参数：nmax=1200r/min,Tmax=536N•m,Jm=0.187 0kg•m,减速传动比i=4,工作台自重10t,工件重量20t,转子直径65mm,长度780mm。运用经典控制理论,取不同的相对阻尼比进行仿真,以此确定适合于本系统的阻尼比。为了在实际控制中能获取较短的过渡时间,使系统始终处于欠阻尼状态下工作,取ζ 在0.4~0.8之间。本文选择0.6、0.7和0.8三个阻尼比,并用MATLAB进行仿真。不论系统阻尼的大小其响应时间都是在0.03s之内,超调量不大于20%,说明此时的伺服传动系统无振荡产生。但随着阻尼比的减小,系统的快速响应性能有所提高,而系统的相对稳定性降低,超调量增大。为了使系统具有较好的稳定性和快速响应性能,这里选择阻尼比在0.6~0.8范围内。
3.2 传动系统的频域特性仿真
由公式(2)ζω=B/J和ω2=K/J可知,阻尼比与系统的传动刚度和黏性阻尼系数、等效转动惯量有关。因此,进给系统应尽可能增大刚度,减小转动惯量,保证系统在稳定基础上具有较好的快速性。将转动惯量、刚度和阻尼值代入,可得到系统的频域响应。当对数相频特性为-H时,对数幅频特性小于0.4dB,所以闭环系统是稳定的。同时通过MATLAB计算得到系统的幅值裕度和相位裕度都为无穷大,所以该传动系统也是相对稳定的。
4 直线双驱动中的过定位分析
在直线双驱动技术带来了优越性的同时也带来了一个问题,那就是过定位的出现。假设整个伺服系统稳定,那么仅需要保证两根丝杠在传递过程中的扭转角差值在一个合理的范围内就可以实现双驱动。在进给系统的结构设计中将支撑导轨的间隙保持在±0.02mm范围内可以解决过定位问题。这里所选的光电编码器为262.144P/r,即：电动机每转一转发出的脉冲数为262.144,因此电动机每转一度发出的脉冲数约为728.2,因此当a=0.001320时,两电动机所发出的脉冲数相差个数N为：
N=0.00132° ×728.2=0.961≈1
即：当两台交流伺服电动机发出的脉冲数相差一个脉冲时,就能避免伺服直线双驱动中过定位的发生。
5 结 论
曲拐的高速、高精车铣加工机床的设计不同于传统的机床设计；在主运动系统中,要重点考虑在车铣过程中的减振问题,在大型的盘铣刀上采用8个冲击减振器来消振；在本机床伺服进给系统中的回转工作台的驱动采用了双蜗杆无间隙传动；为了消除时时变化离心力的影响,直线伺服进给采用了双驱动机构；通过对该进给系统的仿真,证明了其数学模型具有良好的可靠性；利用MATLAB对系统进行动态仿真,得到了系统响应性能曲线,证明系统具有良好的响应性能；通过修改传动系统和PID控制器的参数所得出的仿真结果,验证了本系统有较好的响应特性和稳定特性；通过对直线双驱动的过定位的分析,给出了两台伺服电动机发出脉冲的相差值。
［关键词］大型曲轴；车铣机床；伺服进给系统
1 双蜗杆无间隙驱动回转工作台结构设计
在加工中,回转工作台要承受较大的切削力、工件偏心造成方向在时刻变化的惯性力、工件的自重和底座滑台的驱动力。
工作台受力平衡方程为：
由公式(1)可知,工作台受力平衡方程式是一个时间函数,这就导致了该机床伺服系统具有特殊性。由于工件形貌呈椭圆状而且又是偏心装夹,工件在加工过程中会产生周期性变化的离心力。离心力大小和方向不断变化,导致单蜗杆传动机构产生传动间隙,传动间隙使加工产生一定的空行程,导致较大的切削颤振的发生,对曲拐的加工精度造成较大影响并严重地降低了刀具的寿命,更为严重的是可能会导致切削无法进行。为了避免上述现象发生,这里采用双蜗杆无间隙驱动机构。设计的这种大型回转工作台还设置有：蜗杆的轴向力液压伺服平衡机构,双蜗杆的同步驱动机构,启动和刹车时的惯性飞轮机构等。
2 交流伺服双驱动进给系统设计
伺服进给系统包括有：伺服电动机、机械传动装置和执行件、检测和反馈单元、控制单元等,各种元件在这里都是2套。由于采用双驱动进给,设计中还要重点考虑2个轴的同步转动问题(转动过程中的过定位)及在安装中调整与定位基准等问题。虽然是采用交流伺服双驱动进给系统,但在设计中还是以研究交流伺服单驱动进给系统为基础,再加入设定的条件,以满足交流伺服双驱动进给系统的驱动要求,解决双驱动的过定位问题。
2.1 交流伺服进给系统数学模型
(1)交流伺服电动机数学模型的建立
伺服进给系统中,驱动电动机采用三相永磁交流同步电动机。为了使电动机具有较高的控制性能,采用矢量变换进行线性化解耦合的控制方法。由此,可在dqo坐标系中建立三相永磁同步电动机的电压ud、uq的平衡方程为
3 伺服传动系统特性仿真
3.1 传动系统的时域特性仿真
在仿真时选取电动机为三菱HA-LP系列,MR-J3系列驱动器,具体参数：nmax=1200r/min,Tmax=536N•m,Jm=0.187 0kg•m,减速传动比i=4,工作台自重10t,工件重量20t,转子直径65mm,长度780mm。运用经典控制理论,取不同的相对阻尼比进行仿真,以此确定适合于本系统的阻尼比。为了在实际控制中能获取较短的过渡时间,使系统始终处于欠阻尼状态下工作,取ζ 在0.4~0.8之间。本文选择0.6、0.7和0.8三个阻尼比,并用MATLAB进行仿真。不论系统阻尼的大小其响应时间都是在0.03s之内,超调量不大于20%,说明此时的伺服传动系统无振荡产生。但随着阻尼比的减小,系统的快速响应性能有所提高,而系统的相对稳定性降低,超调量增大。为了使系统具有较好的稳定性和快速响应性能,这里选择阻尼比在0.6~0.8范围内。
3.2 传动系统的频域特性仿真
由公式(2)ζω=B/J和ω2=K/J可知,阻尼比与系统的传动刚度和黏性阻尼系数、等效转动惯量有关。因此,进给系统应尽可能增大刚度,减小转动惯量,保证系统在稳定基础上具有较好的快速性。将转动惯量、刚度和阻尼值代入,可得到系统的频域响应。当对数相频特性为-H时,对数幅频特性小于0.4dB,所以闭环系统是稳定的。同时通过MATLAB计算得到系统的幅值裕度和相位裕度都为无穷大,所以该传动系统也是相对稳定的。
4 直线双驱动中的过定位分析
在直线双驱动技术带来了优越性的同时也带来了一个问题,那就是过定位的出现。假设整个伺服系统稳定,那么仅需要保证两根丝杠在传递过程中的扭转角差值在一个合理的范围内就可以实现双驱动。在进给系统的结构设计中将支撑导轨的间隙保持在±0.02mm范围内可以解决过定位问题。这里所选的光电编码器为262.144P/r,即：电动机每转一转发出的脉冲数为262.144,因此电动机每转一度发出的脉冲数约为728.2,因此当a=0.001320时,两电动机所发出的脉冲数相差个数N为：
N=0.00132° ×728.2=0.961≈1
即：当两台交流伺服电动机发出的脉冲数相差一个脉冲时,就能避免伺服直线双驱动中过定位的发生。
5 结 论
曲拐的高速、高精车铣加工机床的设计不同于传统的机床设计；在主运动系统中,要重点考虑在车铣过程中的减振问题,在大型的盘铣刀上采用8个冲击减振器来消振；在本机床伺服进给系统中的回转工作台的驱动采用了双蜗杆无间隙传动；为了消除时时变化离心力的影响,直线伺服进给采用了双驱动机构；通过对该进给系统的仿真,证明了其数学模型具有良好的可靠性；利用MATLAB对系统进行动态仿真,得到了系统响应性能曲线,证明系统具有良好的响应性能；通过修改传动系统和PID控制器的参数所得出的仿真结果,验证了本系统有较好的响应特性和稳定特性；通过对直线双驱动的过定位的分析,给出了两台伺服电动机发出脉冲的相差值。
