探讨数学例题教学
在数学课堂教学中，例题教学是最重要的一个环节。通过例题教学，让学生学会运用所学数学知识去解答数学问题，从而达到巩固所学知识之目的。同时，例题教学也是学生学习数学的一个重要途径。它直接影响到学生数学解题能力和数学思维能力的培养。因此探讨数学例题教学很有意义。那么如何搞好数学例题教学呢？下面主要从做好数学例题后的反思这一方面谈谈我的看法。
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)函数在闭区间上的最小值记为．试写出的函数表达式．
变式1 （1）求函数在的最大值和最小值．
（2）求函数在的最大值和最小值．
（3）求函数在的最大值和最小值．
变式2 已知函数在时有最大值2，求的值．
变式3 已知为实数，函数．求的最小值．
通过例题的层层变式，学生对二次函数的最值问题的四种类型的认识又深了一步，有利于培养学生数形结合思想，培养学生从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力.
又如 求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程．
此题可先求两圆的交点再求解，也可设圆系方程求解。
从而使学生通过比较方法的优越性而有选择性的选择解题方法．通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
例如 (1)求函数的最值.
(2)求函数的值域.
解此两题学生基本上直接套用均值不等式.出现这些错误的原因有哪些? 怎样克服这些错误呢? 同学们各抒己见，针对“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰!
一、在解题的方法规律处反思
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)函数在闭区间上的最小值记为．试写出的函数表达式．
变式1 （1）求函数在的最大值和最小值．
（2）求函数在的最大值和最小值．
（3）求函数在的最大值和最小值．
变式2 已知函数在时有最大值2，求的值．
变式3 已知为实数，函数．求的最小值．
通过例题的层层变式，学生对二次函数的最值问题的四种类型的认识又深了一步，有利于培养学生数形结合思想，培养学生从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力.
又如 求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程．
此题可先求两圆的交点再求解，也可设圆系方程求解。
从而使学生通过比较方法的优越性而有选择性的选择解题方法．通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
例如 (1)求函数的最值.
(2)求函数的值域.
解此两题学生基本上直接套用均值不等式.出现这些错误的原因有哪些? 怎样克服这些错误呢? 同学们各抒己见，针对“病因”开出了有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰!
