浅谈《几何画板》与初中数学教学整合的实践及体会
本文笔者就谈谈几何画板在初中数学课堂教学实践中的简单应用与整合。《几何画板》在初中数学课上主要应用于平面几何和函数性质上，可以从以下几个方面进行分析：
一、几何画板在函数教学中的应用
在初中数学教学内容里，函数是教学的重点也是难点。这部分内容理论性强，比较抽象，难度较大。例如：对“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的学习，学习一次函数：y=kx+b，要了解函数图像随着k，b的值的变化而变化的情况，是有一定难度的。在传统教学方式中，要取不同的k、b的值，然后列表在黑板上画出多个不同的一次函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效率和效果不佳,如k和b的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，容易造成学生的厌学，更不用说培养学生实践能力和创新意识。与之相比，借助于电脑，利用《几何画板》这个动态几何软件，可以很方便地画出一次函数y=kx+b的图像，如果学生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k<0时表示了什么样子的图像，不知道b的取值对函数图像的作用和影响，那么根据图像确定k、b的取值范围，学生解起来就会觉得棘手．利用几何画板，可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，通过上下来回拖动下图中的K、B两点，教师不用说什么，学生也能归纳出一次函数的性质，并于认识上有深层的理解，完成基础问题的解答．这样的利用几何画板辅助教学，能加强学生的记忆和理解，为学生更好地学习提供帮助．通过观察函数图像的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题，解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课程的思想。
二、几何画板在图形变换教学中的应用
在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。例如如在三角形的中位线教学中，对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形，且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解，内容比较多，可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果（如图）：
学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到，并且加深了印象，而这个效果与教师简单把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的。
三、几何画板在平面几何教学中的应用
1、利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念
在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，教懂学生作图，成为突破几何教学难的切口．在入门教学中，教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学，注重识图、解意能力的培养，并长期贯穿于几何教学活动中，以使学生深化和理解基本概念、认识和掌握基本知识．传统教学模式下，教师要用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想．这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用．但利用几何画板来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处．比方说，要让学生正确理解等腰三角形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，我们绘制了具有代表性的底在水平线上和在垂直线上的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别．利用《几何画板》的基本功能来表现概念的“形态”的做法能有效加深学生对概念的理解和认识，避免或减少学生因图形的问题而出现错误．
2、利用《几何画板》，让学生自主开展“研究数学”的活动
《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。 让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到不同寻常的作用。例如，习题：在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论。
以上，是对几何画板与初中数学课程教学整合的一点体会．从尝试中深深地感到先进的教育技术的研制、开发、必将为教学方法进一步改革和深化，带来巨大的收益．
一、几何画板在函数教学中的应用
在初中数学教学内容里，函数是教学的重点也是难点。这部分内容理论性强，比较抽象，难度较大。例如：对“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的学习，学习一次函数：y=kx+b，要了解函数图像随着k，b的值的变化而变化的情况，是有一定难度的。在传统教学方式中，要取不同的k、b的值，然后列表在黑板上画出多个不同的一次函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效率和效果不佳,如k和b的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，容易造成学生的厌学，更不用说培养学生实践能力和创新意识。与之相比，借助于电脑，利用《几何画板》这个动态几何软件，可以很方便地画出一次函数y=kx+b的图像，如果学生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k<0时表示了什么样子的图像，不知道b的取值对函数图像的作用和影响，那么根据图像确定k、b的取值范围，学生解起来就会觉得棘手．利用几何画板，可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，通过上下来回拖动下图中的K、B两点，教师不用说什么，学生也能归纳出一次函数的性质，并于认识上有深层的理解，完成基础问题的解答．这样的利用几何画板辅助教学，能加强学生的记忆和理解，为学生更好地学习提供帮助．通过观察函数图像的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题，解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课程的思想。
二、几何画板在图形变换教学中的应用
在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。例如如在三角形的中位线教学中，对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形，且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解，内容比较多，可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果（如图）：
学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到，并且加深了印象，而这个效果与教师简单把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的。
三、几何画板在平面几何教学中的应用
1、利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念
在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，教懂学生作图，成为突破几何教学难的切口．在入门教学中，教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学，注重识图、解意能力的培养，并长期贯穿于几何教学活动中，以使学生深化和理解基本概念、认识和掌握基本知识．传统教学模式下，教师要用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想．这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用．但利用几何画板来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处．比方说，要让学生正确理解等腰三角形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，我们绘制了具有代表性的底在水平线上和在垂直线上的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别．利用《几何画板》的基本功能来表现概念的“形态”的做法能有效加深学生对概念的理解和认识，避免或减少学生因图形的问题而出现错误．
2、利用《几何画板》，让学生自主开展“研究数学”的活动
《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。 让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到不同寻常的作用。例如，习题：在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论。
以上，是对几何画板与初中数学课程教学整合的一点体会．从尝试中深深地感到先进的教育技术的研制、开发、必将为教学方法进一步改革和深化，带来巨大的收益．
