新型数学学习方式的探索
《基础教育课程改革纲》把 “以学生发展为本”作为新课程的基本理念,提出“转变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”,“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革”。
初中数学知识，大体上可以分为四大类：数与代数；空间与图形；统计与概率；课题学习。我认为，可以充分利用这四大块内容的特性，精心设计教学情境，实现学习方式、方法和内涵上的整合，从而形成与新课标相适应的学习方式。 本期在学习杜朗口经验的教学中摸索出一种新型的数学学习方式。
一、如何操作
要求学生将前一章所学内容在全班同学面前以多种方式进行讲解，其他同学或老师对其讲述的内容进行质疑、补充与完善。
第一步，先让学生写“讲课”稿（类似于教师的教案或画图加文字说明），由教师批阅、同学互相批阅、交流后由学生自己修改。
第二步，待学生写“讲课”稿渐趋成熟，让学生依据“讲课”稿，进行讲解。当学生对需要讲解的内容“成竹在稿”时，要求学生向全班讲解，学生在说数学的过程中更能发现学习中的问题，而通过同学老师的质疑使问题进一步明晰，从而促进学生寻找问题的途径与方法。
第三步，要求学生脱稿讲述。这一步应当是这种模式的最高境界。在这个过程中，学生始终处于主体地位，他们将自主探究、自由创造。学生要想“讲”好一节课，必须在向老师和同学“讲课”之前做好精心准备，这意味着学生要像老师一样“备课”。在这个“备课”的过程中，学生除了要在课堂上认真聆听老师的讲解，课堂之外还必须仔细研读刚学过的或以前学过的内容，必要时还要动手实践、探索，以求得对数学问题以及数学结论的理解或找到使其他可以听得懂的多种讲解方式。在这个“备课”过程中，学生还会试着学会和同伴交流，以获解决问题的最佳途径以及讲解的简易方法。
二、操作过程中遇到的问题与困难
由于学生所具备的知识水平及能力大多还达不到将新学知识讲解透彻的要求，所以“讲课”内容、形式选择是很重要的，要求太高或太低，都会使学生对“讲课”失去信心或失去兴趣，进而影响“讲课”的进行。在“讲课”的内容上应从简单到复杂再到富有挑战性，在“讲课”的形式上应从简便易行到精炼精巧，在对学生“讲课”的要求上应从低到较高级……总之，要遵循从较低的起点开始渐进到较高的原则，引导学生扎扎实实地走好每一步，切勿好高骛远。
针对不同学生不同的能力水平和学生在不同时期的能力水平提出不同的要求，但要注意对每个学生在整个学习过程中提出具有发展性的要求，使每个学生多得到发展、获取成功。“讲课”中，教师应给予学生正确的引导、鼓励和适当的指导、帮助，并督促学生坚持不懈的进行，不可遇“难”却步、半途而废。
三、操作过程中教师应担当什么角色
1、教师应是材料员，为了使“讲课”能顺利进行下去，教师必须认真地、仔细地设想可能出现的情况，去认真准备材料，并在学生迫切须要时予以帮助。值得注意的是，教师提供材料的时机应是学生需要的时候，而不能在学生需要前主动地提供。
2、教师应是指导员，教师对“讲课”的控制要比自己上课宽松的多。由于学生之间或学习小组之间的差异性是存在的，要使一节“讲课”能达到即定的认知目标及情感目标，教师的指导是不可缺少的。
当学生在“讲课”过程中出现错误的时候，当学生在“讲课”过程中没有头绪出现混乱时，都需要教师做出一点指导，把讨论和操作引导到适当的方向。学生收集材料、研究问题必须是自主的，作为教师应当控制住，不参与讨论，除非学生确实需要你的帮助。教师还应避免告诉学生“你应该如何做”。
3、教师应是管理员，在“讲课”中，大部分时间是学生自己支配的，这就更需要教师的严格管理。课堂管理不单是纪律的管理，而是对学习环境的管理。它包括考虑每个学生的要求，合理地利用材料，提出好问题，观察并发现学生在学习中产生混淆和错误表现的迹象，有效地完成教学进度，保持学生的兴趣，维护课堂纪律，对学生进行必要的指导等等。
4、教师应是评价员，当认知目标完成以后，分析和评价“讲课”方法是“讲课”中最重要的部分，因为这样使学生发现自己的“闪光点”，激发学生学习数学的兴趣。可以将“讲课”作品以贴板、墙报等不同形式进行表扬，使学生学会欣赏和了现他人的优点，学会客观地分析和辩证地思考，敢于和善于申辩。
四、今后教学中的注意事项.
1、创设和谐民主的氛围
宽松、和谐、合作、民主的课堂气氛是学生树立学习信心、主动参与学习过程、自己体验成功的前提。陶行知先生说：“只有民主才能解放最大多数人的创造力，而且使最大多数人的创造力发挥到最高峰”。“教师最重要的两个品质是‘亲切和热心’”。课堂上给予学生多一些鼓励的眼光，多一些真诚的赞许，多一些会心的微笑，学生的思维愈加活跃，想象愈加丰富。所以建立和谐民主的课堂，便是为学生营造了创造思维的快乐天地，激起学生自主学习的欲望，使学生成为学习的真正主人。
2、合理发挥主导作用
在数学教学活动中，教师既要启迪学生参与的动机，又要根据教材的特点和学生实际去提供学生主动学习的机会，创造学生自主发展的条件，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在教学中，凡是学生通过自学就能弄明白的知识就大胆的不教，学生了解不透、领会不深的地方才需要教师给予指点和引导。
3、运用恰当的评价方法
每个人的心灵深处都渴望被人尊重与认可，而这种需要在儿童的精神世界上特别强烈。在合作学习实践中，可以采取互评互议，引导学生主动参与教学评价，鼓励他们互相督促，互相检查，互相评议，相互补充，充分发表意见，教师再适当点拨，使学生充分体验到由自己参与评价、充分获取知识后的成功感和喜悦感。这不但有利于培养学生“我为人人，人人为我”的思想，而且能使合作、评价形成良性循环。
4、鼓励学生质疑问难。
据报载，著名科学家杨振宁曾作过这样的对比：中国留学生在美学习时，学习成绩往往比美国的学生好得多，然而十年以后，科研成果却比人家的少得多。何以造成这样的差距？杨振宁认为主要是因为美国学生思维活跃，善于提出问题；中国教育只注重解答问题，而不注意鼓励学生提出问题，独立思考。所以，杨振宁向中国科大少年班指出的第一条成功法则就是质疑。学贵有疑，实施素质教育要重视培养质疑问难的能力。教师在教学中要坚持给学生充足的时间质疑问难，通过质疑问难把学生带到某种特定的情境中，由此启发他们探求知识的欲望，诱发其创造性思维。
5、培养学生求异思维。
求异思维（发散思维）是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的耦联关系出发，沿着不同的方向去思考，对探究问题提供多种多样的思路和方法的思维。求异思维是创造性思维的核心，它要求学生凭借自己的智慧和能力，积极思考问题，主动探索并尝试创造性的解决问题，引导学生从不同角度，方向进行求异思维，只有这样训练，学生才能不再是被动消极的“听客”，而成为主动求知的“主人”，学生的应变素质、创新能力才得到培养。
“自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新”是现代教学理念，“讲课”可以使学生的数学学习突破以往的接受、记忆、模仿和练习等学习方式的局限，自觉采用其他的如自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等有效学习方式。因此“讲课”融合了多种方式于一体，可以促进学生学习方式的转变与优化，提高学生数学学习的主动性、自主性。
初中数学知识，大体上可以分为四大类：数与代数；空间与图形；统计与概率；课题学习。我认为，可以充分利用这四大块内容的特性，精心设计教学情境，实现学习方式、方法和内涵上的整合，从而形成与新课标相适应的学习方式。 本期在学习杜朗口经验的教学中摸索出一种新型的数学学习方式。
一、如何操作
要求学生将前一章所学内容在全班同学面前以多种方式进行讲解，其他同学或老师对其讲述的内容进行质疑、补充与完善。
第一步，先让学生写“讲课”稿（类似于教师的教案或画图加文字说明），由教师批阅、同学互相批阅、交流后由学生自己修改。
第二步，待学生写“讲课”稿渐趋成熟，让学生依据“讲课”稿，进行讲解。当学生对需要讲解的内容“成竹在稿”时，要求学生向全班讲解，学生在说数学的过程中更能发现学习中的问题，而通过同学老师的质疑使问题进一步明晰，从而促进学生寻找问题的途径与方法。
第三步，要求学生脱稿讲述。这一步应当是这种模式的最高境界。在这个过程中，学生始终处于主体地位，他们将自主探究、自由创造。学生要想“讲”好一节课，必须在向老师和同学“讲课”之前做好精心准备，这意味着学生要像老师一样“备课”。在这个“备课”的过程中，学生除了要在课堂上认真聆听老师的讲解，课堂之外还必须仔细研读刚学过的或以前学过的内容，必要时还要动手实践、探索，以求得对数学问题以及数学结论的理解或找到使其他可以听得懂的多种讲解方式。在这个“备课”过程中，学生还会试着学会和同伴交流，以获解决问题的最佳途径以及讲解的简易方法。
二、操作过程中遇到的问题与困难
由于学生所具备的知识水平及能力大多还达不到将新学知识讲解透彻的要求，所以“讲课”内容、形式选择是很重要的，要求太高或太低，都会使学生对“讲课”失去信心或失去兴趣，进而影响“讲课”的进行。在“讲课”的内容上应从简单到复杂再到富有挑战性，在“讲课”的形式上应从简便易行到精炼精巧，在对学生“讲课”的要求上应从低到较高级……总之，要遵循从较低的起点开始渐进到较高的原则，引导学生扎扎实实地走好每一步，切勿好高骛远。
针对不同学生不同的能力水平和学生在不同时期的能力水平提出不同的要求，但要注意对每个学生在整个学习过程中提出具有发展性的要求，使每个学生多得到发展、获取成功。“讲课”中，教师应给予学生正确的引导、鼓励和适当的指导、帮助，并督促学生坚持不懈的进行，不可遇“难”却步、半途而废。
三、操作过程中教师应担当什么角色
1、教师应是材料员，为了使“讲课”能顺利进行下去，教师必须认真地、仔细地设想可能出现的情况，去认真准备材料，并在学生迫切须要时予以帮助。值得注意的是，教师提供材料的时机应是学生需要的时候，而不能在学生需要前主动地提供。
2、教师应是指导员，教师对“讲课”的控制要比自己上课宽松的多。由于学生之间或学习小组之间的差异性是存在的，要使一节“讲课”能达到即定的认知目标及情感目标，教师的指导是不可缺少的。
当学生在“讲课”过程中出现错误的时候，当学生在“讲课”过程中没有头绪出现混乱时，都需要教师做出一点指导，把讨论和操作引导到适当的方向。学生收集材料、研究问题必须是自主的，作为教师应当控制住，不参与讨论，除非学生确实需要你的帮助。教师还应避免告诉学生“你应该如何做”。
3、教师应是管理员，在“讲课”中，大部分时间是学生自己支配的，这就更需要教师的严格管理。课堂管理不单是纪律的管理，而是对学习环境的管理。它包括考虑每个学生的要求，合理地利用材料，提出好问题，观察并发现学生在学习中产生混淆和错误表现的迹象，有效地完成教学进度，保持学生的兴趣，维护课堂纪律，对学生进行必要的指导等等。
4、教师应是评价员，当认知目标完成以后，分析和评价“讲课”方法是“讲课”中最重要的部分，因为这样使学生发现自己的“闪光点”，激发学生学习数学的兴趣。可以将“讲课”作品以贴板、墙报等不同形式进行表扬，使学生学会欣赏和了现他人的优点，学会客观地分析和辩证地思考，敢于和善于申辩。
四、今后教学中的注意事项.
1、创设和谐民主的氛围
宽松、和谐、合作、民主的课堂气氛是学生树立学习信心、主动参与学习过程、自己体验成功的前提。陶行知先生说：“只有民主才能解放最大多数人的创造力，而且使最大多数人的创造力发挥到最高峰”。“教师最重要的两个品质是‘亲切和热心’”。课堂上给予学生多一些鼓励的眼光，多一些真诚的赞许，多一些会心的微笑，学生的思维愈加活跃，想象愈加丰富。所以建立和谐民主的课堂，便是为学生营造了创造思维的快乐天地，激起学生自主学习的欲望，使学生成为学习的真正主人。
2、合理发挥主导作用
在数学教学活动中，教师既要启迪学生参与的动机，又要根据教材的特点和学生实际去提供学生主动学习的机会，创造学生自主发展的条件，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在教学中，凡是学生通过自学就能弄明白的知识就大胆的不教，学生了解不透、领会不深的地方才需要教师给予指点和引导。
3、运用恰当的评价方法
每个人的心灵深处都渴望被人尊重与认可，而这种需要在儿童的精神世界上特别强烈。在合作学习实践中，可以采取互评互议，引导学生主动参与教学评价，鼓励他们互相督促，互相检查，互相评议，相互补充，充分发表意见，教师再适当点拨，使学生充分体验到由自己参与评价、充分获取知识后的成功感和喜悦感。这不但有利于培养学生“我为人人，人人为我”的思想，而且能使合作、评价形成良性循环。
4、鼓励学生质疑问难。
据报载，著名科学家杨振宁曾作过这样的对比：中国留学生在美学习时，学习成绩往往比美国的学生好得多，然而十年以后，科研成果却比人家的少得多。何以造成这样的差距？杨振宁认为主要是因为美国学生思维活跃，善于提出问题；中国教育只注重解答问题，而不注意鼓励学生提出问题，独立思考。所以，杨振宁向中国科大少年班指出的第一条成功法则就是质疑。学贵有疑，实施素质教育要重视培养质疑问难的能力。教师在教学中要坚持给学生充足的时间质疑问难，通过质疑问难把学生带到某种特定的情境中，由此启发他们探求知识的欲望，诱发其创造性思维。
5、培养学生求异思维。
求异思维（发散思维）是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的耦联关系出发，沿着不同的方向去思考，对探究问题提供多种多样的思路和方法的思维。求异思维是创造性思维的核心，它要求学生凭借自己的智慧和能力，积极思考问题，主动探索并尝试创造性的解决问题，引导学生从不同角度，方向进行求异思维，只有这样训练，学生才能不再是被动消极的“听客”，而成为主动求知的“主人”，学生的应变素质、创新能力才得到培养。
“自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新”是现代教学理念，“讲课”可以使学生的数学学习突破以往的接受、记忆、模仿和练习等学习方式的局限，自觉采用其他的如自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等有效学习方式。因此“讲课”融合了多种方式于一体，可以促进学生学习方式的转变与优化，提高学生数学学习的主动性、自主性。
