数学教学中如何培养学生的创新意识
数学课堂教学如何体现创新教育？如何在教学中有意识地激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，从而培养他们大胆创新、敢于求异，勇于探索的精神，是摆在广大教师面前的一个重要课题，现将我个人多年的教学实践和体会陈述如下，共同探讨。
一、更新教育观念，增强创新意识
要培养学生的创新能力，教师首先要有创新意识，并不断提高自身的创新能力，这就要求教师不断更新教育观念，丰富自身的知识面，不断提高自身在各个学科领域的知识水平。人的成长过程是伴随生理发展，成长心理等诸因素的协调发展的过程，其中根本的是智能发展。如果没有个性、心理的健康和谐发展作为基础，学生的知识量变是不可能自然引起创新能力的质变。而过重的学业负担，不仅影响了学生的身心健康，更重要的是遏制了学生的创造欲望，泯灭了学生的好奇心、抹杀了学生的个性特征。因此，教师应通过课堂教学适当地减轻学生的课业负担，促进学生身心全面发展，不断地提高学生学习知识的能力，培养学生对知识创新的兴趣，掌握开展创新活动的基本方法。
二、改革教学形式，培养创新意识
具有创新精神的人都具有强烈的问题意识，能自觉地用批判的眼光观察事物，发现问题，提出问题，解决问题。因此，培养学生的创新意识，首先就要从培养提出问题，解决问题的能力入手。通过精心设计问题，营造问题情景，激发学生解决问题的欲望，进而培养学生的创新意识和能力。例如：不等式证明的教学，可采用下列步骤：
1、游戏引入
每位学生任意写一个真分数，然后分子、分母分别加上同一个正数，比较新的分数与原分数的大小关系？由学生得出结论，新分数大于原分数。
一般形式：a、b、c＞0，则
2、探索证明不等式的基本方法：比较法（求差、求商），分析法、综合法。
由四个学生将自己上述四种不同的证明过程通过投影仪显示在屏幕上，教师适当指导，以巩固学生自学“不等式证明”的成果。
3、教师其他证法指导（反证法，构造函数法等）
4、思想方法指导
本问题的解决利用了如下数学思想方法：从特殊到一般的思想；函数思想；化归思想。
5、创新思维与方法指导
我们在学习新知识，新方法后都应当有这样的意识：能否将其引申，优化和改造，以获得新问题或新结论。
（1）更换题设
（Ⅰ）若a＞b，a，b，c＞0，结果将如何？
引导学生得出结论：
（Ⅱ）0＜a＜b，c＜0，结果将如何？
引导学生给出反例：当a＝1，b＝2，c＝－1时，
当a＝1，b＝2，c＝－3时，
（2）引申创造，例题的题设可变形为 ，（a，－b，c＞0）能否把这一条件推广更一般的比值呢？
（Ⅰ）若 （ai，bi＞0，i＝1，2），则有何结论？
引导学生分析，即得出如下结论：
若 （ai，bi＞0，i＝1，2），则
（Ⅱ）若 （ai，bi＞0，i＝1，2，3，…，n）
猜想可得何结论？
易猜得： ，其它情况引导学生课后自己讨论研究。
通过对这个课本例题的深入研究和创造性思维，使同学对这类问题有较全面的认识，在学生解决问题的基本方法的同时，也感受到进行创造性思维的方式：更换条件，削弱题设，由特殊到一般，换位思维等。
三、变换表达形式，弄清定理实质，启迪学生创新
概念，定理形成后，不是急于应用其解决问题，而是多角度、多方位、多层次地设计变式问题，引导学生通过现象看本质，这类问题的设计通常有两种方法：一是针对内容，形式相似或相近，易造成混淆的概念、定理，在教学中设计变式问题。二是引导学生对材料中的一些概念、定理进行适应的拓广、引申，以激活思维，开拓视野，从而培养创造力。
比如，在讲等差数列前n项和公式 之后，则可引导学生观察可知，该公式具有 的形式，是关于n的二次函数，并可证明，凡是前n项和能表示成 形式的数列必是等差数列，进而变形得 ，即 是关于n的一次函数。
通过这样的拓广与引申，使学生既学会了用函数思想来研究数列问题，又扩大了公式应用领域，有利于学生思维的发展，有利于学生创造力的培养。
四、引导学生自己发现问题，自己解决问题，启迪学生创新
课堂教学中常是教师提出问题，学生回答，学生学习最好的途径是自己去发现问题，自己去解决问题，也就是凡是学生力所能及的事，坚决让学生自己去做。
在学习抛物线及其标准方程这一内容时，传统做法是教师讲授，学生练习，我们可以尝试如下教法：先让学生阅读本节内容，然后讨论，看能否提出如下问题：
（1）有无其它建立坐标系的方法？为何建立课本所示的坐标系？
（2）参数P的几何意义是什么？
（3）抛物线的标准方程有四种形式，能否总结出标准方程、焦点坐标、准线方程及图形的记忆规律？
（4）抛物线是双曲线的一支吗？
若学生提不全问题，教师可补充，然后引导学生讨论所提出的问题，并给予回答。
总之，课堂教学中要优先选择利于学生“主体发现”的方式方法，创设使学生独立思考，积极探索的情境，让学生更多的体验、感悟、实践的机会，为学生的创新意识寻找实现的空间，这是我们每位教师应该努力做到的。
一、更新教育观念，增强创新意识
要培养学生的创新能力，教师首先要有创新意识，并不断提高自身的创新能力，这就要求教师不断更新教育观念，丰富自身的知识面，不断提高自身在各个学科领域的知识水平。人的成长过程是伴随生理发展，成长心理等诸因素的协调发展的过程，其中根本的是智能发展。如果没有个性、心理的健康和谐发展作为基础，学生的知识量变是不可能自然引起创新能力的质变。而过重的学业负担，不仅影响了学生的身心健康，更重要的是遏制了学生的创造欲望，泯灭了学生的好奇心、抹杀了学生的个性特征。因此，教师应通过课堂教学适当地减轻学生的课业负担，促进学生身心全面发展，不断地提高学生学习知识的能力，培养学生对知识创新的兴趣，掌握开展创新活动的基本方法。
二、改革教学形式，培养创新意识
具有创新精神的人都具有强烈的问题意识，能自觉地用批判的眼光观察事物，发现问题，提出问题，解决问题。因此，培养学生的创新意识，首先就要从培养提出问题，解决问题的能力入手。通过精心设计问题，营造问题情景，激发学生解决问题的欲望，进而培养学生的创新意识和能力。例如：不等式证明的教学，可采用下列步骤：
1、游戏引入
每位学生任意写一个真分数，然后分子、分母分别加上同一个正数，比较新的分数与原分数的大小关系？由学生得出结论，新分数大于原分数。
一般形式：a、b、c＞0，则
2、探索证明不等式的基本方法：比较法（求差、求商），分析法、综合法。
由四个学生将自己上述四种不同的证明过程通过投影仪显示在屏幕上，教师适当指导，以巩固学生自学“不等式证明”的成果。
3、教师其他证法指导（反证法，构造函数法等）
4、思想方法指导
本问题的解决利用了如下数学思想方法：从特殊到一般的思想；函数思想；化归思想。
5、创新思维与方法指导
我们在学习新知识，新方法后都应当有这样的意识：能否将其引申，优化和改造，以获得新问题或新结论。
（1）更换题设
（Ⅰ）若a＞b，a，b，c＞0，结果将如何？
引导学生得出结论：
（Ⅱ）0＜a＜b，c＜0，结果将如何？
引导学生给出反例：当a＝1，b＝2，c＝－1时，
当a＝1，b＝2，c＝－3时，
（2）引申创造，例题的题设可变形为 ，（a，－b，c＞0）能否把这一条件推广更一般的比值呢？
（Ⅰ）若 （ai，bi＞0，i＝1，2），则有何结论？
引导学生分析，即得出如下结论：
若 （ai，bi＞0，i＝1，2），则
（Ⅱ）若 （ai，bi＞0，i＝1，2，3，…，n）
猜想可得何结论？
易猜得： ，其它情况引导学生课后自己讨论研究。
通过对这个课本例题的深入研究和创造性思维，使同学对这类问题有较全面的认识，在学生解决问题的基本方法的同时，也感受到进行创造性思维的方式：更换条件，削弱题设，由特殊到一般，换位思维等。
三、变换表达形式，弄清定理实质，启迪学生创新
概念，定理形成后，不是急于应用其解决问题，而是多角度、多方位、多层次地设计变式问题，引导学生通过现象看本质，这类问题的设计通常有两种方法：一是针对内容，形式相似或相近，易造成混淆的概念、定理，在教学中设计变式问题。二是引导学生对材料中的一些概念、定理进行适应的拓广、引申，以激活思维，开拓视野，从而培养创造力。
比如，在讲等差数列前n项和公式 之后，则可引导学生观察可知，该公式具有 的形式，是关于n的二次函数，并可证明，凡是前n项和能表示成 形式的数列必是等差数列，进而变形得 ，即 是关于n的一次函数。
通过这样的拓广与引申，使学生既学会了用函数思想来研究数列问题，又扩大了公式应用领域，有利于学生思维的发展，有利于学生创造力的培养。
四、引导学生自己发现问题，自己解决问题，启迪学生创新
课堂教学中常是教师提出问题，学生回答，学生学习最好的途径是自己去发现问题，自己去解决问题，也就是凡是学生力所能及的事，坚决让学生自己去做。
在学习抛物线及其标准方程这一内容时，传统做法是教师讲授，学生练习，我们可以尝试如下教法：先让学生阅读本节内容，然后讨论，看能否提出如下问题：
（1）有无其它建立坐标系的方法？为何建立课本所示的坐标系？
（2）参数P的几何意义是什么？
（3）抛物线的标准方程有四种形式，能否总结出标准方程、焦点坐标、准线方程及图形的记忆规律？
（4）抛物线是双曲线的一支吗？
若学生提不全问题，教师可补充，然后引导学生讨论所提出的问题，并给予回答。
总之，课堂教学中要优先选择利于学生“主体发现”的方式方法，创设使学生独立思考，积极探索的情境，让学生更多的体验、感悟、实践的机会，为学生的创新意识寻找实现的空间，这是我们每位教师应该努力做到的。
