我对数学的探究
面对新时期的教育，特别是近几年我国教育通过改革，与世界教育逐步接轨后，我感到压力特大。针对原来的教学模式必须来个大转变，转变观念。按照我国素质教育的要求，近几年我对教学改革作了一点尝试，下面就我的一些做法与大家共同探讨。
一、数学教师的语言
数学是有自己的语言的，在知识的传授上，我始终以数学语言为主线，在语言上体现数学的价值与乐趣。它包括数学的数字语言、文字语言、符号语言、几何语言等，对某些文字语言难以理解的概念，我就用几何图形、实物给以讲解，等学生理解后，再进行模式化，再用符号语言加以表示。对一些数学专用名词采取多种方式耐心给学生解释。对于刚学代数的初一同学来说理解符号语言是一个难点，如何突破这一难点呢？我是这样做的：
（1）先从学生最熟悉的公式开始，让他们进行文字与符号的交替叙述。
（2）再找一些用文字叙述的规律用数学符号表示出来。
（3）在进行应用题的解答时多采取几何图形进行分析，然后根据题意用数学符号表示出题意，也可以有意识的搞一些专题练习，让学生达到熟练的程度。
二、多样性的数学教学方法
1.概念教法 在概念教学中，大部分学生都感到抽象，难以理解，或理解不透，抓不住关键、重点。正因为如此，在上课前，把主要新课内容简要说给学生，指出重难点，让学生仔细阅读课本和相关知识点的内容，所以宜采取“讲解阅读议论练习”教法。学生对新旧知识的比较、联想，可以将这些知识点有机的结合起来，成为自己的知识。课上组织前后四位同学把读书产生的问题都提出来，四人一起议论，用书本知识加以回答。对于解答不了的问题，组织全班同学一起探讨，求得彻底解决。最后再小结、巩固练习。
2.公理、定理教法以归纳发现式教法为主。此种教法，关键是为学生提供一个认知材料，启发他们发现新知的机会。步骤为（1）复习提问；（２）引导学生发现规律而创设启发的情景；
3.应用题教学以“读议究讲练”为主。因为应用题中的数量关系不明显，故重在分析、理解题意，然后以列表、画示意图为手段加强直观教学，帮助学生深入理解，要让学生先阅读再议论，然后和老师一道分析其中的数量关系，明确已知和未知，进而掌握列方程的方法、步骤。
4.习题、复习课 以层次结构教法为主，将全班学生分为优等生、中等生、后进生，此教法分单式层次结构教学形式和复试层次结构教学形式。
单式层次教学形式是：三组学生接受同样的信息，但在教学时把中等生、后进生看作信息反馈的窗口，尤其对后进生做到极致的关心，如让他们多提问，多举手，多辅导，并在知识难点、疑难处利用启发评价、自读课本动手操作、议论矫正、尝试练习之机，有意识的对他们进行具体的教学帮助。复试层次结构教学形式是：在教学过程中的某一时空内，根据需要，利用某一教学层次对学生输入相异的教学活动形式，从而使后进生达到教学目标的基本水平，中等生达到一般水平，优等生略高于目标水平。即对中等生安排强化性练习，优等生安排高层次练习。
三、知识应用应讲究方法。
我在数学课中对知识的传授一致贯彻讨论、辨析、取证、定位的思想。每逢一个新知识，先让同学之间进行讨论，引导学生联系归纳知识进行评析，找证据，初步在头脑中对这一新知识有所理解有所悟，然后师生共同辨析，找证据，最后把新知识的位置给以确定。目的是让学生知道这一新知识产生的前因后果。对新知识前因的探究过程，实质上也是一个寻求解决问题的方法过程，无形之中就进行了方法教学。如公式的确立，运用不完全归纳法利用特例进行探索、猜想、归纳和定位确立共式的模型。学习代数式的计算联系数的计算来进行知识的迁移。但要指出其区别之处。至于在运用时，所谓灵活，就是引导学生从不同的角度去看一个问题，不同的问题，也可以从同一个角度去辨析，从中并联系实际生活去学数学。
四、复习的方法
1.以学生为主。复习的过程是一个信息交流过程，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通教材与学生的作用。复习中切忌喧宾夺主，不要以教师的讲代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人真正的将学生融入教学之中去，真正的做到以学生为主体，真正的把学生做为学习的主人。
2.以课本为主。期末试题，知识点多、覆盖面广，特别是进入新课改的年级。问题设计的角度可能要新，对能力考查要求比较高。根据这些特点，复习时既要牢固掌握基础知识，又要灵活运用基础知识去解决问题，既要全面掌握，又要突出重点。因此，应扎扎实实抓好基础知识和基本技能复习基础上，把课本与资料有机的结合起来，使之互为补充，相得益彰。千万不能丢下课本，以资料为主。否则将把学生带入文山题海之中去，使学生陷入题海战术之中去，在题海中苦苦挣扎，以至于把学生弄得疲惫不堪，得不赏失。
3.以练为主。复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则。在课堂上要给学生提供机会，讲练应循序渐进，由浅入深，由简入繁。章节安排要抓基础，单元练习抓重点，全面练习抓综合。多练能训练学生的心理素质，使学生在考场上熟能生巧，临阵不乱，沉着应战，克服非智力因素造成的不应有失分。
总之，始终要以学生为主体，变学生的被动为师生的互动，以启发代替灌输，以诱导代强制。在教学中要把人的发展放在关注中心，点燃“创造性的发挥”的生命是目的，开启“学生个体差异”的灵思金锁是基础，激活“主动积极活动”的心灵泉水是关键，沟通“信息交流、反馈”的思维渠道是手段。
一、数学教师的语言
数学是有自己的语言的，在知识的传授上，我始终以数学语言为主线，在语言上体现数学的价值与乐趣。它包括数学的数字语言、文字语言、符号语言、几何语言等，对某些文字语言难以理解的概念，我就用几何图形、实物给以讲解，等学生理解后，再进行模式化，再用符号语言加以表示。对一些数学专用名词采取多种方式耐心给学生解释。对于刚学代数的初一同学来说理解符号语言是一个难点，如何突破这一难点呢？我是这样做的：
（1）先从学生最熟悉的公式开始，让他们进行文字与符号的交替叙述。
（2）再找一些用文字叙述的规律用数学符号表示出来。
（3）在进行应用题的解答时多采取几何图形进行分析，然后根据题意用数学符号表示出题意，也可以有意识的搞一些专题练习，让学生达到熟练的程度。
二、多样性的数学教学方法
1.概念教法 在概念教学中，大部分学生都感到抽象，难以理解，或理解不透，抓不住关键、重点。正因为如此，在上课前，把主要新课内容简要说给学生，指出重难点，让学生仔细阅读课本和相关知识点的内容，所以宜采取“讲解阅读议论练习”教法。学生对新旧知识的比较、联想，可以将这些知识点有机的结合起来，成为自己的知识。课上组织前后四位同学把读书产生的问题都提出来，四人一起议论，用书本知识加以回答。对于解答不了的问题，组织全班同学一起探讨，求得彻底解决。最后再小结、巩固练习。
2.公理、定理教法以归纳发现式教法为主。此种教法，关键是为学生提供一个认知材料，启发他们发现新知的机会。步骤为（1）复习提问；（２）引导学生发现规律而创设启发的情景；
3.应用题教学以“读议究讲练”为主。因为应用题中的数量关系不明显，故重在分析、理解题意，然后以列表、画示意图为手段加强直观教学，帮助学生深入理解，要让学生先阅读再议论，然后和老师一道分析其中的数量关系，明确已知和未知，进而掌握列方程的方法、步骤。
4.习题、复习课 以层次结构教法为主，将全班学生分为优等生、中等生、后进生，此教法分单式层次结构教学形式和复试层次结构教学形式。
单式层次教学形式是：三组学生接受同样的信息，但在教学时把中等生、后进生看作信息反馈的窗口，尤其对后进生做到极致的关心，如让他们多提问，多举手，多辅导，并在知识难点、疑难处利用启发评价、自读课本动手操作、议论矫正、尝试练习之机，有意识的对他们进行具体的教学帮助。复试层次结构教学形式是：在教学过程中的某一时空内，根据需要，利用某一教学层次对学生输入相异的教学活动形式，从而使后进生达到教学目标的基本水平，中等生达到一般水平，优等生略高于目标水平。即对中等生安排强化性练习，优等生安排高层次练习。
三、知识应用应讲究方法。
我在数学课中对知识的传授一致贯彻讨论、辨析、取证、定位的思想。每逢一个新知识，先让同学之间进行讨论，引导学生联系归纳知识进行评析，找证据，初步在头脑中对这一新知识有所理解有所悟，然后师生共同辨析，找证据，最后把新知识的位置给以确定。目的是让学生知道这一新知识产生的前因后果。对新知识前因的探究过程，实质上也是一个寻求解决问题的方法过程，无形之中就进行了方法教学。如公式的确立，运用不完全归纳法利用特例进行探索、猜想、归纳和定位确立共式的模型。学习代数式的计算联系数的计算来进行知识的迁移。但要指出其区别之处。至于在运用时，所谓灵活，就是引导学生从不同的角度去看一个问题，不同的问题，也可以从同一个角度去辨析，从中并联系实际生活去学数学。
四、复习的方法
1.以学生为主。复习的过程是一个信息交流过程，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通教材与学生的作用。复习中切忌喧宾夺主，不要以教师的讲代替学生的学，应该把学习的主动权交给学生，发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人真正的将学生融入教学之中去，真正的做到以学生为主体，真正的把学生做为学习的主人。
2.以课本为主。期末试题，知识点多、覆盖面广，特别是进入新课改的年级。问题设计的角度可能要新，对能力考查要求比较高。根据这些特点，复习时既要牢固掌握基础知识，又要灵活运用基础知识去解决问题，既要全面掌握，又要突出重点。因此，应扎扎实实抓好基础知识和基本技能复习基础上，把课本与资料有机的结合起来，使之互为补充，相得益彰。千万不能丢下课本，以资料为主。否则将把学生带入文山题海之中去，使学生陷入题海战术之中去，在题海中苦苦挣扎，以至于把学生弄得疲惫不堪，得不赏失。
3.以练为主。复习课应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则。在课堂上要给学生提供机会，讲练应循序渐进，由浅入深，由简入繁。章节安排要抓基础，单元练习抓重点，全面练习抓综合。多练能训练学生的心理素质，使学生在考场上熟能生巧，临阵不乱，沉着应战，克服非智力因素造成的不应有失分。
总之，始终要以学生为主体，变学生的被动为师生的互动，以启发代替灌输，以诱导代强制。在教学中要把人的发展放在关注中心，点燃“创造性的发挥”的生命是目的，开启“学生个体差异”的灵思金锁是基础，激活“主动积极活动”的心灵泉水是关键，沟通“信息交流、反馈”的思维渠道是手段。
